人工智能入門書單--數學篇（附PDF鏈接）

1、線性代數

推薦兩本國外的教材。其一是Gilbert Strang 所著的 Introduction to Linear Algebra，英文版在 2016 年出到第五版，暫無中譯本。這本通過直觀形象的概念性解釋闡述抽象的基本概念，同時輔以大量線性代數在各領域內的實際應用，對學習者非常友好。作者在麻省理工學院的 OCW 上開設了相應的視頻課程，還配有習題解答、模擬試題等一系列電子資源。

其二是David C Lay 所著的Linear Algebra and its Applications，英文版在 2015 年同樣出到第五版，中譯本名為《線性代數及其應用》，對應原書第四版。這本書通過向量和線性方程組這些基本概念深入淺出地介紹線代中的基本概念，著重公式背后的代數意義和幾何意義，同樣配有大量應用實例，對理解基本概念幫助很大。

2、概率論

基礎讀物可以選擇 Sheldon M Ross 所著的 A First Course in Probability，英文版在 2013 年出到第九版（18 年馬上要出第十版），中譯本名為《概率論基礎教程》，對應原書第九版，也有英文影印本。這本書拋開測度，從中心極限定理的角度討論概率問題，對概念的解釋更加通俗，書中還包含海量緊密聯系生活的應用實例與例題習題。

另一本艱深的讀物是 Edwin Thompson Jaynes 所著的 Probability Theory: The Logic of Science，本書暫無中譯本，影印本名為《概率論沉思錄》也已絕版。這本書是作者的遺著，花費半個世紀的時間完成，從名字就可以看出是一部神書。作者從邏輯的角度探討了基于頻率的概率，貝葉斯概率和統計推斷，將概率論這門偏經驗的學科納入數理邏輯的框架之下。如果讀這本書，千萬要做好燒腦的準備。

3、數理統計

基礎讀物可以選擇陳希孺院士所著的《數理統計學教程》。關于統計學是不是科學的問題依然莫衷一是，但它在機器學習中的重要作用毋庸置疑。陳老的書重在論述統計的概念和思想，力圖傳授利用統計觀點去觀察和分析事物的能力，這是非常難能可貴的。

進階閱讀可以選擇Roger Casella 所著的 Statistical Inference，由于作者已于 2012 年辭世，2001 年的第二版便成為絕唱。中譯本名為《統計推斷》，亦有影印本。本書包含部分概率論的內容，循循善誘地介紹了統計推斷、參數估計、方差回歸等統計學中的基本問題。

4、最優化理論

可以參考 Stephen Boyd 所著的Convex Optimization，中譯本名為《凸優化》。這本書雖然塊頭嚇人，但可讀性并不差，主要針對實際應用而非理論證明，很多機器學習中廣泛使用的方法都能在這里找到源頭。

5、信息論

推薦Thomas Cover 和 Jay A Thomas 合著的Elements of Information Theory，2006 年出到第二版，中譯本為《信息論基礎》。這本書兼顧廣度和深度，雖然不是大部頭卻干貨滿滿，講清了信息論中各個基本概念的物理內涵，但要順暢閱讀需要一定的數學基礎。另外，本書偏重于信息論在通信中的應用。

PDF格式：

Introduction to Linear Algebra

https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/linearalgebra5_Preface.pdf

Linear Algebra and its Applications

http://www.zuj.edu.jo/download/linear-algebra-and-its-applications-david-c-lay-pdf/

A First Course in Probability（8th edition）

http://julio.staff.ipb.ac.id/files/2015/02/Ross_8th_ed_English.pdf

Probability Theory: The Logic of Science

http://www.med.mcgill.ca/epidemiology/hanley/bios601/GaussianModel/JaynesProbabilityTheory.pdf

Statistical Inference

https://fsalamri.files.wordpress.com/2015/02/casella_berger_statistical_inference1.pdf

Convex Optimization

https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf

Elements of Information Theory

http://www.cs-114.org/wp-content/uploads/2015/01/Elements_of_Information_Theory_Elements.pdf

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